"E' più lunga la circonferenza della pallina o l'altezza del tubo?"


Oggi andrò a raccontare come ho applicato nella mia classe terza alcuni suggerimenti forniti dalla prof.ssa Flavia Mammana docente presso l'Università di Catania nel suo intervento dal titolo "Insegnare matematica oggi: riflessioni e proposte" nell'ambito di un corso di aggiornamento sulla didattica della matematica organizzato dal polo di Perugia dell'Accademia dei Lincei.


Una mattina mi sono presentata in classe con una confezione di palline da tennis  ponendo agli studenti la seguente domanda:"E' più lunga la circonferenza della pallina o l'altezza del tubo?"
L'interesse per la questione è stato subito elevato e varie le congetture fatte; di seguito riporto le più interessanti proposte da due studenti (mi scuso per la qualità delle immagini che è decisamente scarsa).
Il primo ragazzo ha deciso di misurare l'altezza del tubo e la lunghezza della circonferenza con il cordino del cappuccio della felpa.
Abbiamo richiamato la questione della misura come confronto, le approssimazioni e gli errori, gli strumenti.







Un secondo ragazzo ha invece proposto di far rotolare la pallina lungo il tubo mettendo con un colore una tacchetta sulla confezione ogni volta che la pallina faceva un giro completo.


I ragazzi hanno tratto le seguenti conclusioni:
- l'altezza del tubo è esattamente tre volte quella del diametro della pallina
- la circonferenza è lunga tre volte il diametro più un pezzettino perché il fattore moltiplicativo pi greco è più grande di tre
Dunque è stato semplice a questo punto asserire che la circonferenza è più lunga dell'altezza del cilindro.

E' stata colta l'occasione anche per puntualizzare come
- la misura a volte ribalta il senso comune, infatti anche in questo caso per molti studenti è stato ovvio rispondere in prima istanza,"a occhio", che l'altezza del cilindro fosse maggiore
- per risolvere alcuni problemi non è necessario determinare esattamente il valore numerico di una misura ma fare una valutazione qualitativa della stessa
- in alcuni contesti è sufficiente approssimare pi greco




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